Thank you Carlos. You are right, you have to make a small change in the DrawCore function to have that behavior. Look at the code below. I just added two condition statements for the parallels and the meridians:
 
protected override void DrawCore(GeoCanvas canvas, Collection<SimpleCandidate> labelsInAllLayers)
{
    RectangleShape currentExtent = canvas.CurrentWorldExtent;
    double currentMinX = currentExtent.UpperLeftPoint.X;
    double currentMaxX = currentExtent.UpperRightPoint.X;
    double currentMaxY = currentExtent.UpperLeftPoint.Y;
    double currentMinY = currentExtent.LowerLeftPoint.Y;
    //Gets the increment according to the current extent of the map and the graticule density set 
    //by the GrsaticuleDensity property
    double increment;
    increment = GetIncrement(currentExtent.Width, graticuleDensity);
    //Collections of GraticuleLabel for labeling the different lines.
    Collection<GraticuleLabel> meridianGraticuleLabels = new Collection<GraticuleLabel>();
    Collection<GraticuleLabel> parallelGraticuleLabels = new Collection<GraticuleLabel>();
    
    //Loop for displaying the meridians (lines of common longitude).
    double x = 0;
    for (x = CeilingNumber(currentExtent.UpperLeftPoint.X, increment); x <= currentExtent.UpperRightPoint.X; x += increment)
    {
        if ((x <= 180) && (x >= -180))
        {
            LineShape lineShapeMeridian = new LineShape();
            lineShapeMeridian.Vertices.Add(new Vertex(x, currentMaxY));
            lineShapeMeridian.Vertices.Add(new Vertex(x, currentMinY));
            canvas.DrawLine(lineShapeMeridian, new GeoPen(graticuleColor, 0.5F), DrawingLevel.LevelFour);
            //Gets the label and screen position of each meridian.
            ScreenPointF meridianLabelPosition = ExtentHelper.ToScreenCoordinate(canvas.CurrentWorldExtent, x, currentMaxY, canvas.Width, canvas.Height);
            meridianGraticuleLabels.Add(new GraticuleLabel(FormatLatLong(x, LineType.Meridian, increment), meridianLabelPosition));
        }
     }
    //Loop for displaying the parallels (lines of common latitude).
    double y = 0;
    for (y = CeilingNumber(currentExtent.LowerLeftPoint.Y, increment); y <= currentExtent.UpperRightPoint.Y; y += increment)
    {
        if ((y <= 90) && (y >= -90))
        {
            LineShape lineShapeParallel = new LineShape();
            lineShapeParallel.Vertices.Add(new Vertex(currentMaxX, y));
            lineShapeParallel.Vertices.Add(new Vertex(currentMinX, y));
            canvas.DrawLine(lineShapeParallel, new GeoPen(graticuleColor, 0.5F), DrawingLevel.LevelFour);
            //Gets the label and screen position of each parallel.
            ScreenPointF parallelLabelPosition = ExtentHelper.ToScreenCoordinate(canvas.CurrentWorldExtent, currentMinX, y, canvas.Width, canvas.Height);
            parallelGraticuleLabels.Add(new GraticuleLabel(FormatLatLong(y, LineType.Parallel, increment), parallelLabelPosition));
        }
    }
    //Loop for displaying the label for the meridians.
   foreach (GraticuleLabel meridianGraticuleLabel in meridianGraticuleLabels)
   {
       Collection<ScreenPointF> locations = new Collection<ScreenPointF>();
       locations.Add(new ScreenPointF(meridianGraticuleLabel.location.X, meridianGraticuleLabel.location.Y + 6));
       canvas.DrawText(meridianGraticuleLabel.label, new GeoFont("Arial", 10), new GeoSolidBrush(GeoColor.StandardColors.Navy),
           new GeoPen(GeoColor.StandardColors.White, 2), locations, DrawingLevel.LevelFour, 8, 0, 0);
   }
   //Loop for displaying the label for the parallels.
   foreach (GraticuleLabel parallelGraticuleLabel in parallelGraticuleLabels)
   {
       Collection< ScreenPointF> locations = new Collection<ScreenPointF>();
       locations.Add(new ScreenPointF(parallelGraticuleLabel.location.X,parallelGraticuleLabel.location.Y));
       canvas.DrawText(parallelGraticuleLabel.label, new GeoFont("Arial", 10), new GeoSolidBrush(GeoColor.StandardColors.Navy),
           new GeoPen(GeoColor.StandardColors.White,2), locations, DrawingLevel.LevelFour, 8, 0, 90);
   }
}